研究了一个三维赤道海气振子Kelvin波的方程.利用变分迭代解法,得到了对应模型的近似解.变分迭代方法是一个解析方法,得到的解还能够继续进行解析运算.
研究了一个Lorenz方程的求解问题.首先构造一组同伦映射,其次决定系统的初始近似,最后通过同伦映射得到了对应模型的各次近似解.同伦映射方法是一个解析方法,得到的解还能够继续进行解析运算.
研究相空间中变质量力学系统Lie-Mei对称性导致的两个守恒量,给出系统Lie-Mei对称性的定义和判据,引入谐调函数,得到系统Lie-Mei对称性导致的两个守恒量的条件和形式,并给出应用算例.由于谐调函数可根据寻找规范函数的需要适当选取,且选取具有多样性,因此能够找到系统Lie-Mei对称性更多的守恒量.
研究了一般完整Lagrange系统在无限小变换下的共形不变性,推导出共形不变性的确定方程,并且找到在特殊无限小变换下的共形不变性并且是Lie对称性的共形因子,接下来导出Lagrange系统的运动微分方程共形不变时的Hojman守恒量,并给出应用算例.
研究了广义Hamilton系统在无限小变换下的共形不变性,推导出共形不变性的确定方程,找到在无限小变换下的共形不变性并且是Lie对称性的共形因子,最后导出广义Hamilton系统的运动微分方程共形不变时的Hojman守恒量,并给出应用算例.
讨论了Nambu力学系统的Lie对称性;建立了系统Lie对称性的确定方程;得到了该对称性引起的守恒量;研究了Lie对称性逆问题.并以Euler方程为例说明了本文的主要结果.
提出了一种最小二乘粒子有限元方法,用其模拟了二维水珠滴落水面并飞溅散开的过程.该法基于拉格朗日描述,在每个时间步上使用扩展的Delaunay划分更新计算网格,并应用α形方法识别自由面形状;用最小二乘有限元方法离散流体运动的Navier-Stokes方程,并推导了一种自适应时间步长方案以提高计算效率和鲁棒性;引入网格拉伸技术修正减小流体质量误差.对...
利用含时量子变换理论,由量子变换理论中的变换矩阵,方便地给出了含时谐振子的演化算符,从而求得了含时谐振子的精确解.
考虑了在非线性边界条件下的弹性矩形板方程.利用Galerkin方法,首先证明了该方程在非线性边界(a)及初值w^0∈W,w^1∈W的条件下初边值问题存在唯一整体弱解w(t).其次证明了该方程在非线性边界(b)及初值w^0∈W^1,w^1∈W^1的条件下初边值问题也存在唯一整体弱解w(t).
采用两种简单的一维模型,通过直接严格求解该模型下薛定鄂方程给出晶场中的限域情况下电子能级结构以及纳米体系中电子的限域能,从而研究体系的发光蓝移现象.基于限域能的计算,讨论了纳米体系的限域能和发光蓝移随尺寸以及势场的变化关系.结果表明:导带底的电子能级随体系的尺寸增大而降低;而价带顶则随粒径的增大而升高,因此,限域能随纳米尺寸...
应用Pekar变分方法,在抛物量子点中电子与体纵光学声子强耦合条件下,得出了电子的基态和第一激发态的本征能量及基态和第一激发态的本征波函数.以量子点中这样的二能级体系作为一个量子比特.当电子处于基态和第一激发态的叠加态时,计算出电子在时空中作周期性振荡的概率分布.并且得出了概率分布随温度及耦合强度的变化关系.
介绍了几种已存在的复杂网络上的灾害蔓延模型,在对模型进行优缺点评价的基础上,给出了一种网络中存在冗余系统的改进模型.对不同的模型,在不同的网络结构下,仿真分析了蔓延过程的差异以及重要参数的作用.结果表明网络中存在冗余系统的灾害蔓延过程变缓,相应有了更多的应急、补救时间,同时也解释了现实生活中大规模灾害事件很少发生的原因.
以中国铁路车站作为“节点”,每辆列车经过的相邻两个停靠车站之间连接一条“边”,构成有方向有权重的中国铁路客运网.首先研究了该网络的拓扑结构,包括连接度、聚集系数、最短路径和强度,结果表明中国铁路客运网的连接度分布,强度分布都是介于指数分布和幂率分布之间,是一个具有小世界性质的阶层网络.修建铁路需考虑人口分布,行政区域等因素.铁...
传统的病毒传播模型在无限大无标度网络上不存在病毒传播阈值,即无论病毒的传播速率多么低,病毒始终能够在网络中传播.但研究发现,这个结论是在网络中存在超级传染者的假设下得到的,然而许多真实的无标度网络中并不存在超级传染者.因此,文章提出了一个最大传染能力限定的病毒传播模型,并从理论上证明了在最大传染能力限定的无限大无标度网络上,...
发展多重尺度方法,解析研究了准二维凝聚体中孤子的动力学行为.当原子间为相互排斥作用时,凝聚体中可观察到暗孤子.计算表明,该暗孤子不稳定,将随时间演化成幅度较小的暗孤子环.特别是,所形成的暗孤子环被表明具有动力学稳定性.
用简化的延时率函数模型对集合种群的稳定性和平均灭绝时间进行研究.对集合种群的定态概率分布函数和平均首通时间的分析和计算,发现:1)延迟时间增大将使集合种群在斑块中占有率减小;2)随延迟时间增大,集合种群的灭绝时间将会减小.
构造了一个新的三维连续自治混沌系统.该系统含有两个参数、一个反正切函数形式的非线性项.基于线性矩阵不等式方法研究了系统的稳定性.通过理论分析、数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图以及Poincaré截面图分别研究了系统的复杂动力学特性.
利用对Lü系统实施反混沌控制的方法,构建了一类关联且有多种切换方式的四维超混沌Lü系统.依据系统的分岔图确定了各个子系统都处于超混沌状态时,系统参数的取值范围.分析了超混沌Lü系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图和Lyapunov指数等特性,设计并实现了这类可切换超混沌Lü系统的硬件电路,利用系统选择器,同一电路可以实现多个关联子系统的功...
以Barkley模型为对象,研究了可激介质的非均匀性对螺旋波斑图形成的影响.该模型中各参数与可激介质的属性密切相关,通过参数涨落的正态分布来刻画非均匀性,数值研究了单参数以及多参数涨落的正态分布情形下螺旋波斑图的形成.研究表明,可激介质的非均匀性对于螺旋波波纹的粗细及疏密程度有较大影响.参数涨落分布的方差越大,形成的螺旋波波纹越粗...
研究了参数摄动情形下的混沌异结构同步问题,基于Lyapunov稳定性定理并结合范数理论给出了系统参数摄动下实现混沌异结构同步的一个充分条件,为同步控制器的设计提供了一般方法.只要两混沌系统维数相等,状态变量可测,就可利用所提方法实现系统参数摄动下的异结构同步,并能够保证在同步实现后同步控制量伴随误差变量一同收敛至零.该方法鲁棒性强,...
研究了噪声在控制中的作用.研究发现,较小强度的偏噪声信号能够使系统失去层流态,重新进入无序态,此时模式之间的广义相同步也失去了;而噪声强度较大时,系统则能够维持准周期的层流态,模式相位之间依然能够达到广义相同步.
研究了分数阶混沌系统的同步问题,以分数阶新超混沌系统为例,设计了三种同步方法,运用拉普拉斯变换理论和分数阶线性稳定理论给以证明,数值仿真或电路仿真证实了所提同步方法的有效性和可行性.
采用非连续反馈方法来控制Fitz-Hugh-Nagumo方程描述的激发介质中的螺旋波.在控制过程中,对于系统各个格点快变量的幅值进行观测并和设定的阈值进行比较,当采样格点的快变量的值大于这个阈值时,则对系统进行直接小幅度的负反馈.研究发现:在对系统所有格点快变量幅值观测时选择比较小的阈值则更容易将系统的螺旋波消除掉并使系统达到稳定均匀态....
基于分数阶线性系统稳定性理论,结合反馈控制和主动控制方法,提出了一种分数阶混沌系统异结构同步方法,给出了同步控制器解析式.以分数阶Chen混沌系统和分数阶Liu混沌系统、分数阶新超混沌系统和分数阶超混沌Rossler系统的异结构同步为例,进行了数值模拟,证实了该方法的有效性和可行性.
提出一个新的五阶超混沌电路.该电路由三个线性电感、两个线性电容、一个线性负电阻和二个非线性元件组成,并具有π形的电路结构.其主要特征是,利用非线性元件的作用来切换电路中的时间常数,使其电压和电流发生急剧变化.利用负电阻可满足电路局部发散的条件,并且这种电压和电流的急剧变化以及局部发散是该电路产生混沌与超混沌的两个前提条件.分...
为了找出输油管道压力波动的内在动态特征,采用非线性的分析方法探讨了实测输油管道压力波动中存在混沌动态特性的可能性.以6个典型的输油管道压力实测数据集为研究对象,重构相空间、求得了分形维数和Lyapunov指数谱、验证了数据的平稳性和非线性.通过对所得结果的分析,从理论上证明了输油管道压力信号具有严格混沌动态特性.为基于输油管道压力...
提出外腔延时反馈半导体激光器混沌偏振可调控制方法,分别建立了垂直正交偏振延时双反馈、同偏振面方向延时双反馈以及任意可调偏振延时双反馈激光动力学物理模型.通过调节激光器外腔光路中的平面镜和光衰减器可控制一平面偏振反馈光的延时时间及光反馈量,或调节一偏振反馈光的偏振面到另一个偏振反馈光的偏振面方向上或者到任意偏振方向都可进...
利用匹配半径外的某些固定区域内的离子数目提供控制信息,采用对数函数控制器对强流离子束进行束晕-混沌控制的数值模拟研究.结果显示,该方法能够有效地抑制五种不同初始分布的离子束的束晕再生现象.该方法由于控制信息的探测区域小且能固定,在实验上便于实施.
研究了Duffing单边约束系统在谐和与随机噪声联合激励下的响应问题.用谐波平衡法和摄动法分析了系统在确定性谐和激励和随机激励联合作用下的响应,用随机平均法讨论了随机扰动项对系统响应的影响.在一定条件下,当约束距离较大时对应于不同的初始条件,系统具有两个非碰撞的稳态响应;而当约束距离不大时,对应于不同的初始条件,系统也可以有两个不...
探讨自组织通信网络中局部行为与系统整体行为的关联,对于相关系统的设计和控制具有重要应用价值.利用二维元胞自动机模型对无线传感网络的拓扑控制过程进行模拟,可以分析节点间局部交互作用规则对网络整体行为的影响.研究表明,在不同的局部演化规则作用下,该系统呈现出复杂的时空演化现象,发现系统整体行为空间中存在振荡、衰减、稳定等基本模...