摘要：由平方映射延伸构造出了一类含指数项的广义平方映射,并由一维映射通过一次耦合项得到了二维映射.利用一参数分岔图、二参数动力学行为分布图、映射迭代曲线和吸引子相图等方法对这类广义平方映射进行了分析和仿真.研究结果表明：一维广义平方映射分布在一个单位区域内的,有着与单峰平方映射相类似的非线性动力学现象;而二维广义平方映射则存在Hopf分岔和锁频等现象,有着复杂多变、形状奇异的极限环和混沌吸引子.

关键词：广义平方映射 分岔 迭代曲线 吸引子 

单位：南京理工大学电子工程系 南京210094 江苏技术师范学院电气信息工程学院 常州213001 电子科技大学电子工程学院 成都610054 西南交通大学电气工程学院 成都610031