提出了有限精度函数理论,并基于该理论求出了有限精度的Einstein-Maxwell方程的光子解,揭示了经典光子的电磁、引力与时空几何的重要性质.
通过解析求解简单极化激元模型的Pancharatnam相位,研究了温度、耦合强度、声子与光子频率差、平均光子数等对其演化的影响.结果表明,Pancharatnam相位随时间振荡,且振荡频率和振荡波形随时间变化,这种变化随着温度升高和耦合强度、声子与光子频率差增加而加大.系统Pancharatnam相位随时间的演化在平均光子数较小时表现比较有规律,但随着平均光...
研究了由乘性和加性噪声的线性组合作为调制噪声的线性系统的随机共振.运用平均法,得到了一、二阶矩和信噪比的精确表达式.通过分析信噪比,在此系统中发现了真实的随机共振、传统的随机共振和广义随机共振.发现在真实的随机共振中,适当地调整参数,共振和抑制会同时出现.此外,还发现对不同的互关联强度,分别选用乘性和加性噪声作为调制噪声能够提...
针对随机有色噪声参数激励和周期调制噪声外激励联合作用下的线性阻尼振子,利用Shapiro-Loginov公式推导了系统响应的一、二阶稳态矩的解析表达式.发现这类系统存在传统的随机共振、广义的随机共振和“真正”的随机共振;当乘性噪声强度和调制噪声强度的比值大于等于1时,系统出现随机多共振现象.通过数值计算的系统响应功率谱,验证了理论分析结果...
基于动力学重整化群理论研究表面界面生长动力学标度奇异性问题,得到含时空关联噪声的表面生长方程标度奇异指数的一般结果,并将此方法应用于几种典型的局域生长方程——Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程、线性生长方程、Lai-Das Sarma-Villain（LDV）方程.结果表明,在长波长极限下局域生长方程的动力学标度奇异性与最相关项、基底维数以及噪声有...
在噪声受偏置信号调制的情况下,讨论色噪声之间的关联受时间周期调制所驱动的单模激光系统中的随机共振.用线性化近似的方法计算了输出信噪比.具体讨论输出信噪比随噪声自关联时间、噪声强度和偏置信号的变化关系.发现输出信噪比随抽运噪声强度和自关联时间的变化出现随机共振,而偏置信号会降低随机共振的峰值.实际应用中应控制优选偏置信号强度...
研究了超混沌Lorenz系统的控制问题;基于脉冲控制原理和自适应控制策略,提出了常数脉冲和自适应脉冲相结合的混合控制方法,该方法可以扩大将系统控制到稳定周期轨道的控制参数的范围.数值实验证明了这种混合控制的方法的有效性.
在符号动力学的基础上,深入探讨了基于动力学符号序列的局部耦合映像格子系统求逆问题.在理论上系统地分析耦合映像系统初值估计的性能与耦合系数及映射函数之间的数学关系,证明相空间IM上的任意取值通过基于符号向量序列的逆迭代过程并不一定收敛至初值,其敛散性与耦合强度和映射函数的选择有直接关系.同时证明了混沌或其拓扑共轭的逆不一定为...
利用同伦映射方法研究了一类广义Sine-Gordon方程.首先引入一个同伦变换.然后构造了原方程解的迭代关系式.最后得到了问题的解析解.
根据长延时状态下电光双稳系统的特点,提出了实现其混沌控制与同步的具体方案.数值模拟的结果表明：适当选取驱动强度及驱动系统的状态,不仅可以实现对响应系统不同周期状态的稳定控制,还可以实现驱动系统与响应系统间的广义混沌同步.以最大李雅普诺夫指数为标准,给出了实现混沌同步的参数范围.
通过Takagi-Sugen控制技术和脉冲控制技术,建立了参数不确定永磁同步电机的Takagi-Sugen模糊脉冲控制模型,然后利用矩阵分析和Lyapunov稳定性理论,得到了参数不确定永磁同步电机渐进稳定和指数稳定的充分条件,最后通过实例证实了该结果的正确性,相比传统的控制方法,基于Takagi-Sugen模型的模糊脉冲控制方法具有一定的优越性.
电流控制型Boost变换器在较宽的电路参数下具有两个边界,建立了采用斜坡补偿电流的分段光滑迭代映射方程,并导出了轨道状态发生转移时的分界线方程,通过数值仿真得到了输入电压和斜坡补偿斜率变化时的逆分岔图和它们的动力学行为分布图.研究结果表明,随着输入电压逐步减小,Boost变换器从稳定的周期1态,经在边界1上发生边界碰撞分岔后进入连续传...
研究了分数阶共轭Chen混沌系统的混沌行为,给出了分数阶共轭Chen系统存在混沌吸引子的必要条件.并设计了一种传递函数的新电路单元用来实现分数阶共轭Chen混沌系统,利用Multisim2001电子工作平台进行了电路实验仿真.数值模拟和电路实验仿真结果相符,证实了分数阶共轭Chen系统确实存在混沌现象和所设计电路单元的有效性.
讨论了两个非线性电路适当连接后的耦合系统随耦合强度变化的演化过程.给出了两子系统各自的分岔行为及通向混沌的过程,指出原子系统均为周期运动时,耦合系统依然会由倍周期分岔进入混沌,同时在混沌区域中存在有周期急剧增加及周期增加分岔等现象.而当周期运动和混沌振荡相互作用时,在弱耦合条件下,受混沌子系统的影响,原周期子系统会在其原先的...
利用线性时间延迟自反馈方法,研究单个Hindmarsh-Rose（H-R）神经元模型混沌动力学模式的控制问题.分别将增益因子和时间延迟作为控制参数,通过数值模拟分析,发现在增益因子和时间延迟两个参数组合的一些范围内,混沌动力学模式的H-R神经元运动可自动被控制成时间间隔意义上的单峰、2峰、3峰及4峰的周期或多倍周期模式.延迟时间的选取并无特别要...
考察了随机脉冲微分系统的p阶矩稳定性问题,在更符合脉冲系统一般假设的情况下,建立了条件更弱的随机脉冲微分系统p阶矩稳定性判定定理.并应用该判定定理,考察了参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步问题,证明了同步误差系统的p阶矩稳定性,从而说明在p阶矩的意义下,两个系统是可以用脉冲方法实现同步的.数值模拟验证了随机Lorenz系统脉冲同步的...
对弹簧摆的振动幅值控制进行研究,设计了反馈控制器,对弱非线性系统用近似解析方法求出了控制系统的幅值控制方程,得到了控制参数与幅值的函数关系,使多自由度非线性系统的鞍结分岔得到控制.这项工作可以推广到其他多自由度非线性系统的分岔控制.
在二维复金兹堡-朗道方程描述的反应扩散振荡系统中,就扩散对平面波折射率的影响进行了数值研究,从Snell定律出发导出了折射率的解析表达式,数值和理论结果表明：在纯扩散情况下,平面波的折射满足Snell折射定律,扩散只影响着平面波折射率的大小;在同时存在反应扩散情况下,只有在适当的扩散系数和系统参数下,平面波的折射才满足Snell折射定律.这...
熟悉的行人之间经常存在着聚集运动的整体跟随行为现象.为了研究这种行为对疏散过程的影响,考虑了行人的并排成对、前后成对、混合成对三种方式,建立了一个新的元胞自动机模型,研究了三种成对方式对双出口房间内行人疏散过程的影响,并分析、讨论了不同参数下成对方式之间的差异.
提出悬浮颗粒质量子集的概念,并将其推广为与计数测量信号幅度档对应的等效质量子集概念.根据统计学原理,进一步建立了悬浮颗粒质量子集颗粒平均体积的分形测度模型.基于悬浮颗粒群不同质量子集的几何形貌结构分布具有统计自相似性的特征,推导出计数法颗粒质量测量中与信号幅度档对应的颗粒等效质量计算公式,建立起计数法悬浮颗粒质量测量的基础...
使用元胞自动机模型研究包含出入匝、主路和辅路的城市快速路系统的交通问题,为不同类型的路段定义了三种不同的换道规则.模拟结果表明,高入匝流量容易导致主路、匝道及其上游出现拥堵,高出匝流量容易使匝道出口车流与辅路内侧道车流发生冲突.入匝流量比较高时,主辅路为双车道的系统可以延缓交通拥堵和减少通行时间;当入匝流量较低时,双车道改善...
在Weeks-Chandler-Andersen（WCA）微扰理论的基础上,建立了一个状态方程,研究了温度和压力以及模型共聚物分子链长对体系相平衡和临界胶束浓度的影响.
从优化预期流的角度提出了一个空间网络模型,其构建目标是使得整个网络的预期流总和最大化.通过改变表征网络对节点适应度和对地理因素依赖程度的两个参数α和γ的取值,网络的拓扑可从异质的星形类网络逐渐演变成同质的类似道路网的网络.利用所提出的引力模型仿真了中国城市航空网,并将其统计特征与实际网络进行了比较.最后,讨论了预期流和实际流...
利用在B工厂中测量的混合参数y′,yCP和x,在D0→Kπ衰变模式里面讨论了混合参数对强作用相角差的约束.在ψ（3770）峰值上,利用CP标记技巧,讨论了在BES-Ⅲ上强作用相角差的测量及可能达到的精度,混合参数y的测量及可能达到的精度.最后讨论了在BES-Ⅲ上混合率RM的测量及可能达到的精度.
基于小波分析的指数衰减信号高斯脉冲成形滤波器,可以进一步表示为高斯函数及其导数的线性组合.以高斯函数及其导数的递归近似实现算法为基础,研究了基于小波分析的指数衰减信号高斯脉冲成形的递归近似实现算法.仿真指数衰减信号和实际采样指数衰减信号的高斯脉冲成形表明,递归近似高斯脉冲成形与直接卷积高斯脉冲成形符合得非常好,体现了基于小...
采用QCISD（T）/6-311＋＋G（3df,2pd）和QCISD/6-311＋＋G（3df,2pd）方法计算优化了SH（D）和OH（D）自由基分子基态X2Π的分子结构和离解能.并采用最小二乘法拟合Murrell-Sorbie函数得到了相应的势能函数,由此计算的振转常数与实验光谱数据符合得相当好.
采用密度泛函理论的B3LYP方法在6-311＋G（2DF）水平上研究了电场强度为-0.03—0.03a.u.的外电场对MgO基态分子的几何结构、HOMO能级、LUMO能级、能隙、费米能级、谐振频率和红外光谱强度的影响规律.结果表明,在所加的电场范围内,随着正向电场的增大核间距先减小后增大,在F=0.02a.u.时,Re取得最小为0.17397nm;分子总能量不断升高,但增大的幅度呈...
采用密度泛函B3P86和组态相互作用方法在6-311G＊＊基组水平上计算了二氧化硅分子从基态到前5个激发态的跃迁波长、振子强度、自发辐射系数An0和吸收系数B0n（n=1—5）.研究了外电场对二氧化硅分子激发态的影响规律.结果表明,随外电场强度增大,最高占据轨道与最低空轨道能隙变小,占据轨道的电子易于激发至空轨道.因而在外场作用下分子易于激发.
采用第一性原理非平衡格林函数方法研究了一维碳硅链（SiC）n和氮铝（Al-N）n的电子输运特性,n为原子链所包含的Si,C（Al,N）原子数目.碳硅链（SiC）n（或氮铝链（Al-N）n）置于两个Al（100）电极中.计算了一维碳硅链和氮铝链体系的平衡电导随原子链的长度变化情况.结果发现,它们的平衡电导随原子链的长度增加而减小.对电荷转移分析发现,对于碳...
采用光电离探测和自电离探测这两种不同的探测方法对铕原子的高激发态光谱进行了详细研究.一方面,采用光电离探测技术,系统测量了在第一电离限之下处于43927—45010cm^-1能域内的奇宇称能级的光谱.通过光谱定标和误差估算等分析手段,获得了32个共振跃迁峰的位置和强度等光谱信息.并根据所用的激发路线和相关的选择定则等原理,进而确定了这些能级...
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