摘要：采用Potts模型Monte Carlo方法研究了晶粒棱长、尺寸与拓扑学特征之间的统计关系．结果表明，晶粒棱长与晶粒面数之间呈线性统计关系，并且平均Ⅳ面体晶粒模型和Poisson．Voronoi组织均支持该结论．不同时刻的晶粒长大仿真数据表明，在准稳态晶粒长大阶段晶粒棱长的分布具有自相似性．个体晶粒的平均棱长随晶粒面数（或晶粒尺寸）的增加而逐渐增大，这说明一些理论模型中采用的“不同面数的晶粒平均棱长均相等”的假设具有局限性．仿真数据和纯铁实验数据均表明，晶粒尺寸与晶粒面数之间的统计关系表现为一条单调递增的凸曲线．

关键词：晶粒棱长 晶粒尺寸 拓扑学 monte carlo仿真 

单位：北京科技大学材料科学与工程学院 北京100083 北京科技大学新金属材料国家重点实验室 北京100083 佳木斯大学材料科学与工程学院 佳木斯154007