研究广义非完整力学系统的Lie对称性与Noether守恒量，建立Lie对称性的确定方程、限制方程和附加限制方程，给出结构方程和Noether守恒量的形式，研究Lie对称性的逆问题，并举算例说明结果的应用．
研究一般完整力学系统的Mei对称性直接导致的一种守恒量，给出系统的Mei对称性的定义和判据方程，得到系统Mei对称性直接导致的一种守恒量的条件和形式，并举例说明结果的应用．
利用现代微分几何方法研究了Lagrange系统、Hamihon系统和Birkhoff系统的Noether对称性，并导出系统相应的Noether守恒量，最后给出了应用算例．
研究运动微分方程Birkhoff表示的Lagrange像．得出二阶Lagrange函数应满足的条件，在此条件下广义Lagrange方程为二阶微分方程组；提出新的求解Lagrange力学逆问题路线；指出在此问题研究中曾发生过的失误．举例说明所得结果的应用．
研究广义Birkhoff系统的平衡稳定性问题．建立了自治广义Birkhoff系统的平衡方程；给出了自治广义Birkhoff系统的一次近似方程，利用Lyapunov一次近似理论，建立了系统平衡状态稳定性的判据；构建了Lyapunov函数，利用Lyapunov直接法，建立了自治广义Birkhoff系统平衡状态稳定性的判据．给出了若干算例以说明结果的应用．
研究具有大范围运动和非线性变形的柔性梁的有限元动力学建模．采用有限元方法对梁结构进行离散，利用Lagrange方程建立系统的精确动力学方程．该方程不仅增加了新的表征纵向、横向、侧向弯曲变形，以及扭转变形的耦合项，同时包含了变形运动与大范围运动之间的相互耦合项．
从接触力、能量分布和接触网络结构特点出发，提出了强力链的力大小（Fc）判据（Fc大于平均接触力（F））和角度θc判据（θc=180／〈Z），其中（Z）是平均配位数），指出强力链和弱力链是本质不同的两类结构存在于颗粒体系中，其中强力链网络与体系的宏观性质直接相关．以二维颗粒体系的单轴压缩为例，计算发现了强力链长度的幂率分布规律，分析...
讨论了一类时滞非线性相对转动系统的Hopf分岔现象，给出了系统产生Hopf分岔的临界时滞条件，利用多尺度法研究了系统在主共振情况下时滞参数对分岔方向和周期解稳定性的影响，最后，用数值模拟对所得结论进行验证．
利用Fourier变换方法，研究准地转近似下beta平面上绝热、无摩擦、无强迫耗散的正压大气Rossby波扰动能量在有限时段内的快速发展和衰减情形．给出线性正压位势涡度方程扰动流函数的解析解，并进一步分析扰动能量与东西波数、南北波数、基流切变和黏性系数之间的关系．
首先利用直接微扰方法，确定了孤立波的放大或衰减与孤立波的初始幅度以及介质的结构参数之间的关系．然后利用线性化技术构造出一种四阶精度的差分格式，并对孤立波在细观结构固体层中传播及不同幅度的孤立波的相互作用进行了数值模拟，从而得到在适当条件下细观结构固体层中孤立波传播时可以衰减、放大也可以稳定传播，且相互作用不影响它们这...
提出一种结构简单、实验现象明显的光波粒二象性观测方案，本方案以波的相干叠加突出显示光的波动性，以粒子在50／50分束器的路径随机选择特性突出显示光的粒子性．以衰减强激光脉冲为光子源，在实验室获得的干涉对比度超过99％，单粒子特性超过90％．实验结果表明此方案有望在实际得到广泛应用．
设计了一种阈值下的简并光学参量振荡腔用于产生多模压缩光束，并且利用“薄晶体近似”的方法分析了这个光学参量振荡腔，得到了输出多模压缩光束的噪声谱．数值模拟了多模压缩光束的压缩度和抽运光场或者振荡腔的失谐量之间的关系，得出只有适当选择本底光的相位，抽运光的幅度以及共焦腔的失谐量时，才可以探测到好的信号场噪声谱压缩度．
基于Majhi等人最近的工作，利用狄拉克方程，在半经典近似外讨论了Kerr-Newman黑洞的熵修正．在单位制G=c=ks=1下，由于普朗克常数与普朗克长度，普朗克质量和普朗克电荷的平方成正比，作用量的量子修正项与半经典项的比例常数被选为（Mrh-Q^2／2）^-1．结合视界方程的微分形式和黑洞热力学第一定律，本文得到了荷电稳态黑洞的修正熵并发现修正...
在电流3—4MA的Angara-5—1脉冲装置上进行了单层钨丝阵z箍缩实验，利用具有坪响应的X射线功率谱仪获得X射线功率，利用X射线纳秒分幅相机获得等离子体内爆辐射区图像．在丝阵直径相同时，实验得到较细的丝直径使得内爆较早，收缩比较大；较大的丝间隙使得内爆早期丝间等离子体不能有效的融合，而是较孤立的等离子体簇向内箍缩；较大的丝直径和...
研究了由白交叉相关的两色噪声所驱动的线性振子的扩散，其中一个噪声受偏置的周期信号所调制．揭示了乘性色噪声的自关联时间τ1和加性色噪声的自关联时间τ2对d-Q，d-D及d-Ω曲线的影响，其中d，Q，D和Ω分别为振子的扩散系数、受信号调制的噪声强度、未受调制的噪声强度和信号的频率．发现d-Q和d-D曲线均存在一个极小值，而d-Ω曲线则在Ω=Ω处呈现...
研究了新混沌动力系统的基本动力学行为，确定了新混沌系统的对称性、平衡点稳定性等相关问题．重点分析了系统参数对整个混沌系统的影响，给出了混沌系统关于随系统参数变化的Lyapunov指数谱、分岔图等．据此得出在系统参数的某一区间的新混沌系统状态．最后根据新混沌系统的数学模型设计具体的实际的电子电路，给出各种参数值的电路实验相图．
基于复杂非线性系统的相空间重构理论，提出一种改进的提取混沌背景中微弱信号的最小二乘支持向量机（LS—SVM）的方法．通过将信号以db3小波逐层分解，进行LS—SVM预测，再进行重构，同时通过增加对偶约束项、改进核函数的方法，建立改进的混沌序列的一步预测模型，从预测误差中检测湮没在混沌背景中的微弱目标信号（包括周期和瞬态信号）．最...
研究了一类多时滞混沌系统的主从容错同步问题．所设计的同步方法无论混沌系统中是否有故障发生，都可以使混沌主从同步误差系统全局渐近稳定并且满足给定的性能指标．容错同步方法的控制器包含两个部分：状态反馈控制器和故障补偿器．控制器的存在条件是时滞依赖的并可以通过线性矩阵不等式的方法进行求解．最后通过仿真验证了设计方法的有效性...
针对碰撞系统中常见的颤振导致的彗尾碰撞问题，引入了彗尾映射的概念，提出了一种有效的研究碰撞系统中颤振现象的数值方法．并以典型的Duffing单边碰撞系统为例，研究了系统中的完全颤振和不完全颤振现象，同时分析了系统的颤振分岔．
对交通出行者分类，并将路段、路口以及各类出行者分别指定为相应的agent，利用multi—agent方法和swarm仿真平台，通过规则设计，构造出较合理的抽象的宏观城市仿真系统．利用该仿真系统进行三组实验：出行规模实验、出行者实验、路网结构实验，对比分析不同微观组成的城市交通系统在仿真实验环境下的演化过程，从系统规模、系统结构两方面，发...
提出了一种用X射线反射术标定光谱椭偏仪的方法．作为一种间接测量方法，光谱椭偏术测得的薄膜厚度依赖于其光学常数，不具有可溯源性．在掠入射条件下，X射线反射术能测得薄膜的物理厚度，测量结果具有亚纳米量级的精密度且与薄膜光学常数无关．在单晶硅基底上制备了厚度分别为2nm，18nm，34nm，61nm及170nm的SiO2薄膜标样，并用强制过零点的直...
结合代数方法（AM）和最近建立的计算精确的分子离解能的新解析表达式，进一步研究了部分双原子离子电子态的完全振动能谱和离解能，获得了与实验值符合得非常好的理论结果．研究结果表明，AM方法和新解析式相结合的理论方法同样也适用于双原子离子体系，该方法在理论上提供了获得双原子离子精确的振动光谱和离解能的物理新方法．
测量了在0-13 GPa压强下苯分子的拉曼光谱，结果表明：所有拉曼谱带随压强的增加发生蓝移，并伴随某些谱带的劈裂和相对强度的变化；而对于苯分子的v1＋v6-v8两费米共振谱带，根据Betran理论，计算出它们的频率间隔△0随压强的增加而增大，这是由于合频v1＋v6频移随压强增加速度大于相应于基频v。速度的结果，进而导致了费米共振耦合系数ω和强度...
用含时波包方法研究了激光场强度对NO各电子态上粒子数布居的影响．在计算中，采用了四态模型．利用分裂算符傅里叶变换方法求解Schrodinger方程，得到各个电子态的波函数，从而求得各个电子态上粒子数的布居．计算结果表明，不同强度的抽运光对各个电子态上粒子数布居会产生不同的影响．通过改变激光强度可以实现对电离产率的控制，这种思想对...
在不同入射角度条件下，研究了60keV的O^＋离子入射孔径分别为50nm和30nm，厚度为10μmAl2O3微孔膜的角分布．实验结果表明离子透射微孔膜时发生了导向效应，随着入射角度的增大，透射于孔径大的微孔膜离子计数下降比较快，透射于孔径小的微孔膜离子计数下降比较缓慢．建立了一个初步的理论模型，对以上现象给出了较好的解释．
提出一种基于磁化强度的舰船感应磁场预测法．首先证明了一个基于磁化观点的铁磁物体内部磁场强度计算公式，随后通过该公式导出了点函数去磁张量的概念并证明了它的一些性质，最后利用此公式构造了一个预测非均匀外场中舰船感应磁场的新方法——磁化强度法，且在该方法中用到了点函数去磁张量．与传统的舰船感应磁场预测方法相比，磁化强度法具...
推导出部分相干涡旋平顶光束的传输解析公式，并用以研究了聚焦场和自由空间中部分相干涡旋光束形成相干涡旋的特性．结果表明，相干涡旋与光束阶数N，空间相干参数α和参考点位置（x1，y1）有关．依赖于参考点的选择，光谱相干度可能存在零值点，也可能没有零值点．特别是，若选取x1=y1=0，光谱相干度零值点处的位相可以是确定的，因而不存在相...
运用矢量角谱理论研究各向异性超常材料平板透镜的聚焦特性，得到了光束在乎板透镜内外各区域的矢量场分布，揭示了超常材料平板透镜的聚焦特性跟材料的各向异性参数之间的定量关系，发现聚焦场的偏振态因平板透镜的各向异性特性而发生改变．作为矢量理论的具体应用，分析了光轴方向磁导率为-1，其他各向异性参数均为1的超常材料平板透镜的聚焦...
研究了基于计算全息光栅的方法产生能量按比例分布的多个螺旋光束的技术．在计算全息光栅的过程中引入了Gerchberg—Saxton迭代算法，并在此基础上利用位相型空间光调制器产生了具有轨道角动量态的多种光束，实现了多个指定轨道角量子数的螺旋光光场分布．给出了计算机仿真结果和实验结果，表明利用Gerchberg—Saxton迭代算法生成的位相型光栅可...
针对超短脉冲激光与气体相互作用产生的非线性荧光光谱的特点，提出了一种新的光谱去噪、特征提取、特征匹配的有效方法．通过对三种气体不同浓度的荧光光谱进行小波压缩去噪，得到5层664个小波系数，重构后获得除噪效果满意而特征信息保持不变的光谱．对重构后的光谱进行光谱峰／谷沿相似度的分析，构造了三种气体的特征谱．在此基础上，经对三...
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