摘要：对一个Helmoholtz振子系统引入线性时滞位移反馈，研究时滞位移反馈对系统的安全盆侵蚀的控制作用．将Melnikov函数法推广到时滞系统，从而给出时滞受控系统的安全盆的边界分形条件，在此基础上得出了安全盆分形的激励振幅阈值．再以时滞量为变参数，运用四阶Rung-Kutta方法和点映射方法从定量上研究了时滞对受控系统安全盆的影响规律．结果表明在弱反馈下，时滞量的增大能够提高安全盆边界分形的阈值，进而有效地抑制安全盆的分形侵蚀．说明时滞位移反馈是控制系统的安全盆侵蚀的良好方法．

关键词：安全盆 分形侵蚀 时滞 反馈 

单位：上海应用技术学院机械工程学院 上海200235