摘要：通过对广义Langevin方程阻尼核函数的适当选取，在过阻尼的情形下，推导出分数阶Langevin方程．给合反常扩散理论和分数阶导数的记忆性，讨论了分数阶Langevin方程的物理意义，进而得出分数阶Langevin方程产生随机共振的内在机理．数值模拟表明，在一定的阶数范围内，分数阶Langevin方程可以产生随机共振，并且分数阶下的信噪比增益好于整数阶情形．

关键词：随机共振 分数阶langevin方程 双稳系统 记忆性 

单位：四川大学数学学院 成都610064 乐山师范学院数学与信息科学学院 乐山614000