摘要：用近似Lie对称性理论研究弱非线性耦合二维各向异性谐振子的一阶近似Lie对称性与近似守恒量，并以频率比为2：l的弱非线性耦合二维各向异性谐振子为例，得到其6个一阶近似Lie对称性和一阶近似守恒量，其中1个一阶近似守恒量实为系统的精确守恒量，4个一阶近似守恒量为平凡的一阶近似守恒量，只有1个一阶近似守恒量为稳定的一阶近似守恒量．

关键词：弱非线性耦合二维各向异性谐振子 近似lie对称性 近似守恒量 

单位：绍兴文理学院物理系 绍兴312000 北京理工大学力学系 北京100081