研究Chetaev型非完整约束相对运动动力学系统Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量．对Chetaev型非完整约束相对运动力学系统Nielsen方程的运动微分方程、Mei对称性定义和判据进行具体的研究，得到了Mei对称性直接导致的Mei守恒量的表达式．最后举例说明结果的应用．
研究完整系统Appell方程Mei对称性的一种新的守恒量．在群的无限小变换下，由完整系统Appell方程Mei对称性的定义和判据，得到用Appell函数表示的完整系统Appell方程Mei对称性的一种新的结构方程和新的守恒量．最后，举例说明结果的应用．
进一步研究了辅助方程法，给出了几种常用辅助方程的新解、Backlund变换和解的非线性叠加公式．在此基础上，根据m和n的不同情况，利用变换和直接积分相结合的方法，获得了K（m，n）方程与B（m，n）方程的无穷序列新精确解．这里包括无穷序列光滑孤立子解、无穷序列尖峰孤立子解和无穷序列紧孤立子解．
研究了基于定常流动解和伴随方程定常解基础上的传统的伴随方法．在此基础上对定态飞行气动外形的优化设计提出了基于非定常流动控制方程瞬态解和非定常伴随方程瞬态解的新的优化方法，称之为动态演化伴随方法．这种新的优化方法保留了传统伴随方法适用于具有大数量设计变量的气动优化问题，而且比传统的伴随方法可节省大量的计算时问．大量算例...
分别采用Tersoff-Brenner势和AIREBO势，对三种长宽比的单层石墨烯纳米带在不同热力学温度（0．01—4000K）下的弛豫性能进行了分子动力学模拟．对基于两种势函数模拟的石墨烯纳米带弛豫的能量曲线和表面形貌进行了分析对比，研究了石墨烯纳米带在弛豫过程中的动态平衡过程．模拟结果表明：单层石墨烯纳米带并非完美的平面结构，边缘处和内部都...
厄尔尼诺/拉尼娜-南方涛动是涉及赤道太平洋中的一个海．气交互的年际现象．本文的目的是建立-类海-气振子模型的非线性奇摄动问题的渐近求解方法．并在一类海-气振子模型的基础上，借用奇摄动方法研究了对应问题的近似解．由奇摄动方法得到的结果分析厄尔尼诺／拉尼娜．南方涛动海．气振子模型的赤道太平洋的海表温度异常和气．海振子的温度深...
在两粒子连续纠缠态表象（η）的基础上分别导出了此纠缠态在坐标、动量表象和粒子数表象中的Schmidt分解，阐述了其物理意义．并且，用（η）的Schmidt分解直接给出单模压缩算符对纠缠态的作用结果、双模平移算符的纠缠态表象以及平移算符在Fock空间的矩阵元．文章的讨论可以推广到多粒子连续纠缠态情形．
基于产生光电探测器噪声信号{Vi）的随机过程，分析了随机测量中稳定不变与随机涨落两部分的不同性质，建立了噪声信号随机性数学模型，分析得出在随机性统计研究中对统计分布函数的非线性约束关系．实验研究了同一随机过程中不同性质特征量随机涨落的统计计数规律，如随机噪声信号幅度值、极值幅度、极值间隔，相邻幅度差、乘积复合特征量、商...
作为一种基本的动力学过程，复杂网络上的随机游走是当前学术界研究的热点问题，其中精确计算带有陷阱的随机游走过程的平均吸收时间（meantrappingtime，MTT）是该领域的一个难点．这里的MTT定义为从网络上任意一个节点出发首次到达设定陷阱的平均时间．本文研究了无标度立体Koch网络上带有一个陷阱的随机游走问题，解析计算了陷阱置于网络中度...
作为形式上相对较为简单的一维混沌函数，Logistic系统在很多领域有着重要的应用．本文主要分析了Logistic系统的熵稳定特性，对不同参数μ和系统初值形成的Logistic序列，进行了统计分类，得到了一系列的熵值，并详细分析了熵的分布情况．数值仿真结果表明，Logistic系统的熵由参数μ决定，而与系统初值基本无关，且当参数μ取值接近上界（μ=4）时...
研究了由两个非线性电路系统耦合所构成的系统，给出高维系统平衡点的存在性条件和具体解析形式，分析了平衡点的余维1和余维2分岔，并对极限环进行了延拓，得到比较复杂的分岔形式．两个周期运动的子系统在不同的耦合参数下相互作用时，可能导致周期运动、混沌等丰富的动力学行为，通过对耦合前后平衡点的定性分析，得到了在弱耦合情况下平衡点...
研究了两非线性系统在周期切换连接下的分岔和混沌行为．通过局部分析，分别给出了两子系统参数空间诸如Fold分岔、Hopf分岔等临界条件，进而考虑两子系统存在不同稳态解时通过周期切换连接下的复合系统的分岔特性，给出了不同的周期振荡行为，并揭示了其相应的产生机理．指出系统轨迹可以由切换点分割成不同的部分，分别受两子系统的控制，而随...
在密码算法的设计中，S-盒有着信息混淆的重要功能．传统的S．盒的密码学指标一般包括线性偏差、差分特征、代数免疫度、不动点个数、雪崩效应等．2006年，Kocarev给出了有限集合上的离散混沌理论．本文借鉴该理论，在汉明距离的基础上给出了S-盒的Lyapunov指数的定义，利用该定义计算了几个密码算法中的S-盒的Lyapunov指数值，并进行了比较．证...
提出探测复杂力学振动系统耦合振动模式的方法：通过测量力学振动系统中某一易于探测的振动模式对外力的响应行为，在该振动模式应变落后于应力的相位差．频率谱（表观机械能耗散一频率谱）中，除了能观察到与被测量振动模式本征频率所对应的相位变化外，与被测量振动模式耦合的其他振动模式也表现为共振吸收峰；从共振吸收峰的性质，如峰位、峰...
建立了亚稳相合金的热力学模型，描述亚稳相的各种热力学物理量及其随成分、温度、晶粒尺寸等因素的变化．结合模型计算和系列实验，揭示了亚稳相的热力学性质、变化特征及其纳米尺度效应．以亚稳相SmCo7合金为例，定量研究了亚稳相以单相形式稳定存在的条件及失稳发生的相分解行为．研究结果对亚稳相合金应用过程中相稳定性和相变的调控具有定...
针对一大类混沌系统，提出一种新颖的基于多项式模型的脉冲控制方法．首先，建立系统的多项式模型．其状态方程由系统状态的多项式矩阵与其单项式组成列向量构成．与其他建模方法相比，该方法不必使用任何预制的假设．其次，提出基于平方和优化算法的脉冲控制方法，使得混沌系统的状态能够实现渐近稳定．基于该算法的脉冲控制与基于线性矩阵不等...
针对典型的交直交型动车组CRH2车型，推导出其在正弦脉宽调制下的参数方程，并建立一套新的非线性参数模型．通过混沌原理分析了高次谐波的分形情况，并针对典型的牵引变电站，进行了计算和仿真，依托实际录波的数据验证，证实高频谐波能够导致系统谐振，为混沌分析方法拓展了新的应用．
研究了在水溶液环境中亚波长金属狭缝阵列光学异常透射的折射率传感特性．采用严格的全矢量方法计算了狭缝阵列的透过率谱．建立了Fabry—Perot半解析模型，能够精确预言全矢量方法的计算结果．基于该模型给出的共振条件，提出并解释了当透射峰精确位于瑞利异常位置时，透射峰能达到最尖锐的状态，给出了设计狭缝阵列达到该状态的方法．设计得到...
拉格朗日分析方法是通过测量各个拉格朗日位置处的物理量历程来分析材料内部该位置处的其他物理量的变化，进而认识材料的动态力学性能．但现有的拉格朗日分析方法在已知粒子速度情况下，求解方法仍有不足．针对这一情况，提出了沿时间逐步求解方法，该方法能够在不做任何假定的情况下求解出应力，从而从根本上解决了只测量粒子速度这一物理量时...
基于SIC-Xa的较为严格的计算方法，对于Rydberg电子态的交换参数采用自洽场模型计算核极化，结果比文献[15】的计算方法要精确．另外文献[15]在计算p238U的能级跃迁时，模型还不够完善，存在着难以克服的弊端，计算结果也不可能准确．20世纪70年代初，Batty就进行强相互作用势模型的研究，经过二十几次不断探索与改进，在1997--2000年给出了光学...
利用磁流体力学理论建立了描述碎片云运动的壳层模型，采用该模型模拟了美国Starfish高空核爆炸试验碎片云的运动参数，通过与文献模拟结果的比对，验证了所建模型的正确性．针对典型大当量和小当量核爆的不同，重点模拟了千吨级和百万吨级核武器在100，400和1500km高度爆炸时碎片云运动扩展情况，分析了当量的差异引起的扩展规律的不同．结果表...
采用Davidson修正的内收缩多参考组态相互作用方法及Dunning等的相关一致基aug-CC-pV6Z计算了B2分子X3∑g-和A3Пu电子态的势能曲线．利用总能量外推公式，将两个电子态的总能量分别外推至完全基组极限．对势能曲线进行核价相关修正及相对论修正计算，得到了同时考虑两种效应修正的外推势能曲线．通过同位素质量识别，得到了主要的同位素分子11B1...
利用经典系综模型研究了椭圆偏振激光脉冲驱动的氩原子非次序双电离．计算结果表明，非次序双电离产率随着椭偏率的增大而减小；双电离得到的电子对在激光偏振平面长轴方向的末态关联动量谱呈现正关联，在激光偏振平面短轴方向的末态关联动量谱呈现反关联；Ar2＋在激光偏振平面短轴方向的末态动量谱呈现单峰结构，并且随着椭偏率增大而变宽．轨...
通过数值求解一维含时薛定谔方程，研究了多周期双色场与氢原子相互作用过程中不同波段的附加脉冲波长对体系高次谐波及阿秒脉冲产生的影响．研究发现，当双色场的附加脉冲波长处于红外波段1600nm时，比起处于可见光波段的533nm附加脉冲，谐波谱截止位置得到大幅延展，相应地拓宽了超连续带宽，小波变换后获得了78as的孤立短脉冲．由合成电场的...
研究了线极化相对论激光驻波场中的电子运动，分析了偏振面内入射的电子在激光驻波场中的散射与电子初始位置、能量以及激光强度的关系．结果表明，电子在驻波场中的散射情况与电子对激光的相对能量γ0／a0密切相关．对于同样的激光强度，电子初始能量存在一个能够发生前向或背向散射的临界值．光强越大，电子发生前向散射的初始能量临界值越大．...
在光偶极阱中实现单个中性原子的囚禁及其操控在量子信息处理中具有重要的应用．为此在使用强聚焦远红失谐激光形成的光偶极阱囚禁单个中性铷原子后，通过一个空间可移动的光偶极阱从静止的光偶极阱上掠过，实现了将静止的光偶极阱中的单原子以94％的概率转移到可移动的光偶极阱中，并将该原子移动到焦平面上指定的位置．该实验对于实现光偶极阱...
基于线变换方法与互补媒质理论提出了线变换下的椭圆柱外隐身斗篷，并得到了相应外隐身斗篷材料本构参数张量的表达式．根据导出的本构参数张量，利用电磁仿真软件分别对不同长度线段的外斗篷进行了仿真验证，仿真结果证实了所得到的本构参数张量的正确性．这种外斗篷的材料参数只在轴向变化，横向参数为常数，易于用超介质制备．考虑到损耗对隐...
利用T矩阵方法，以及基于扩散限制凝聚理论的广义多粒子米散射方法，研究了多种气溶胶粒子在1．6和2．0μm波段处，非球形单粒子和团簇粒子的光散射辐射特性，并分析了粒子有效半径、复折射指数、粒子形状、相对湿度等因素对非球形粒子散射特性的影响．分析表明，除了粒子有效半径和形状会在不同程度上引起粒子散射特性变化，相对湿度对其影响也...
基于Fabry—Perot（FP）腔的量子密钥分配系统在相位编码的量子密钥分配应用方面具有优势，把FP腔锁定在携带密钥信息的单光子光学频率上决定着密钥的实用安全．提出利用单光子调制解调的方法锁定FP腔．使用工作于盖革模式的单光子探测器探测单光子（平均光子数为0．1），对离散的单光子响应脉冲累计锁定放大，获得的鉴频信号信噪比达112，锁定...
为准确模拟液滴在气固交界面变形移动问题，对基于连续表面张力模型的表面张力光滑粒子流体动力学方法进行了改进．改进方法采用新的边界处理方式和界面法向修正方法，即将固体边界虚粒子色函数值根据液面的位置进行相应设定以保证气．液．固三相交界处流体粒子的界面法向沿接触线法线方向，引入Brackbill提出的壁面附着力边界条件处理方法，对...
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