摘要：针对二维泊松方程在实际应用过程中几种常用方法存在计算量大、易发散、局部收敛等不足，提出了一种改进算法．该算法基于并行超松弛迭代法，采用遗传算法对松弛因子进行全局寻优，解决了超松弛迭代法求解泊松方程时最佳松弛因子难以确定的问题．构建了多目标适应度函数，优化了遗传算子参数，分析了算法的计算量、计算时间与误差精度，与传统方法进行了对比研究．结果表明：松弛因子对泊松方程求解的速度与精度影响显著：改进算法能减少迭代次数，节省计算时问，加快方程的求解：算法适合于求解计算量较大、精度要求较高的时域有限差分方程，而且精度要求越高，算法的性能越好，节省的时间也越多．

关键词：泊松方程 遗传算法 并行超松弛迭代法 有限差分法 

单位：湖南大学电气与信息工程学院 长沙410082 合肥工业大学电气与自动化工程学院 合肥230009 电子测试技术国防科技重点实验室 青岛266555