摘要：Brown运动中,环境分子的吸附能力使Brown粒子的质量存在涨落.本文将这一质量涨落建模为对称双态噪声,以考察其对系统共振行为的影响.首先,利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换推导系统稳态响应振幅的解析表达式,并根据相应数值结果,研究系统的共振行为;然后,通过仿真实验对理论与实际的符合情况进行对比分析,验证理论结果的可靠性及其对实际应用的指导意义.理论结果和仿真实验均表明：1）系统稳态响应为频率与外部驱动相同的简谐振动;2）稳态响应振幅随外部驱动频率、振子质量、噪声强度及相关率的变化分别相应出现真实共振、参数诱导共振、随机共振现象;3）质量涨落噪声导致系统共振形式出现多样化现象,包括单峰共振、单峰单谷共振、双峰共振等.

关键词：质量涨落噪声 随机共振 双峰共振 

单位：四川大学数学学院 成都610064