摘要：为了构造高维非线性发展方程的无穷序列类孤子新解，研究了二阶常系数齐次线性常微分方程，获得了新结论．步骤一，给出一种函数变换把二阶常系数齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题．在此基础上，利用Riccati方程解的非线性叠加公式，获得了二阶常系数齐次线性常微分方程的无穷序列新解．步骤二，利用以上得到的结论与符号计算系统Mathematica，构造了（2＋1）维广义Calogero-Bogoyavlenskii·Schiff（GCBS）方程的无穷序列类孤子新解．

关键词：常微分方程 非线性叠加公式 高维非线性发展方程 无穷序列类孤子新解 

单位：内蒙古师范大学数学科学学院 呼和浩特010022