摘要：由一个正弦映射和一个三次方映射通过非线性耦合,构成一个新的二维正弦离散映射.基于此二维正弦离散映射得到系统的不动点以及相应的特征值,分析了系统的稳定性,研究了系统的复杂非线性动力学行为及其吸引子的演变过程.研究结果表明：此二维正弦离散映射中存在复杂的对称性破缺分岔、Hopf分岔、倍周期分岔和周期振荡快慢效应等非线性物理现象.进一步根据控制变量变化时系统的分岔图、Lyapunov指数图和相轨迹图分析了系统的分岔模式共存、快慢周期振荡及其吸引子的演变过程,通过数值仿真验证了理论分析的正确性.

关键词：正弦离散映射 对称性破缺分岔 hopf分岔 吸引子 

单位：电子科技大学 电子薄膜与集成器件国家重点实验室 成都610054 电子科技大学能源科学与工程学院 成都611731