摘要：研究了一维Fermi气体的非线性扰动模型。首先构造了相应的泛函，其次选取Lagrange乘子，再利用改进的广义变分迭代方法得到了此模型轨线的近似解析解。列举了一个简单的例子，指出利用改进的广义变分方法得到的轨线有较好的近似度。主要研究目的是提供一种求解非线性物理问题的有效方法。

关键词：非线性 轨线 近似解 

单位：南京信息工程大学数学与统计学院 南京210044 上海交通大学数学系 上海200240 湖州师范学院数学系 湖州313000 蚌埠学院数理系 蚌埠233030 安徽师范大学数学系 芜湖241003