摘要：从一阶近似守恒量的性质出发，把受微扰系统视为未受微扰系统与微扰项的迭加，提出一种分三步求得一阶近似守恒量的新方法：先选择合适的方法求得未受微扰系统的守恒量I0，再考虑微扰项对守恒量I0的影响，最后利用一阶近似守恒量的性质求得一阶近似守恒量．用该方法研究了一实际的受非线性微扰作用的两自由度动力学系统，得到4个稳定的一阶近似守恒量．用坐标变换法和微扰法得到系统～阶近似解的表达式，并讨论4种特殊情况下的一阶近似解．

关键词：非线性微扰 二阶动力学系统 一阶近似守恒量 坐标变换法 

单位：绍兴文理学院物理系 绍兴312000