摘要：利用非线性方法研究了一类广义Duffing扰动方程．首先求得了典型的Duffing方程的解．然后利用泛函广义变分迭代原理得到了广义Duffing扰动振子随机共振机理的近似解，并论述了解的一致有效性．

关键词：扰动振子 共振机理 渐近解 

单位：湖州师范学院数学系 湖州313000 中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室 北京100029 蚌埠学院数理系 蚌埠233030 安徽师范大学数学系 芜湖241003