摘要：大尺度正压大气环流的波动特征对理解气候变化具有重要的意义，而非线性浅水波方程组是描述大尺度正压大气环流的原始控制方程。本文对线性方程的复变函数解，通过二次适当的移植，求得浅水波方程组的发展方程的扰动位势的实变函数解，该实变函数解析解由基流项和波动项两部分组成。其中基流由波数、波速、β效应、变形半径和时间的任意函数共同决定；波动项与β效应有关。分析表明，在大尺度正压大气环流中扰动位势存在曲面的周期波和孤波的现象，周期波与孤波相互调制而呈现不稳定性；当多个周期孤波同时出现时，则彼此独立传播；扰动位势波动项中的时间任意函数对曲面周期孤波的波幅有调制作用，可控制波的产生、发展和消失。所得结果对研究大气波动现象和气候变化具有一定的理论参考价值。

关键词：大尺度正压大气 非线性浅水波方程 曲面波 周期孤波 

单位：上饶师范学院物理与电子系 上饶334001 绍兴文理学院非线性科学研究所 绍兴312000 电子科技大学中山学院电子与信息工程学院 中山528402