摘要：基于电容和电感都是分数阶的事实，采用分数阶微积分理论，建立了电感电流伪连续模式下Boost变换器的分数阶状态空间平均模型．针对其分数阶模型具有仿射非线性系统的特点，根据分数阶的类Lyapunov稳定性理论，设计了适用于分数阶电感电流伪连续模式下Boost变换器的一种分数阶非线性控制器．依据分抗链及改进的0ustaloup分数阶近似算法，得到了分数阶电感和电容的等效电路模型，用Matlab／Simulink软件对所设计的控制器进行了仿真验证．结果表明：所设计的分数阶非线性控制器对分数阶电感电流伪连续模式下的Boost变换器的动态和稳态性能有显著的提高，并且在输入电压和负载大幅度波动的情况下，仍然能够确保系统具有良好的稳定性和动态性能．

关键词：分数阶 boost变换器 非线性控制 

单位：中国石油大学(北京)地球物理与信息工程学院 北京102249