摘要：为研究红外无损探测稳态多热源反演逆问题,建立不同形状的均质与非均质稳态热传导模型,其中内热源个数、位置、强度、面积均为未知项.基于数值算法中有限元算法对模型进行离散分析,化简有限元矩阵方程,最终转化为对Ax=b高度欠定方程的求解.首次利用分段多项式谱截断奇异值分解法处理内热源逆问题,并对算法进行改进,有效改善了该算法在处理多热源反演时存在的严重的热源叠加效应.根据反演出的内热源信息,利用有限元算法计算重构出整个模型内所有节点的温度分布.运用数值仿真Comsol软件和具体实物实验对算法进行有效性评估,并验证算法在不同热传导模型中的表现.结果表明,算法能够准确反演出多热源各参量信息,在非均质材料模型中仍能准确地反演出热源项,并有效重构出模型内温度场.该算法可应用于材料无损检测及人体红外医学成像等领域.

关键词：无损探测 多内热源反演 分段多项式谱截断奇异值分解法 有限元 

单位：南京理工大学电子工程与光电技术学院 南京210094