摘要：纳米技术的快速发展使得对微纳尺度导热机理的深入研究变得至关重要.理论和实验都表明,在纳米尺度下声子热导率将表现出尺寸效应.基于声子玻尔兹曼方程和修正声子平均自由程的方法得到了多约束纳米结构的声子热导率模型,可以描述多个几何约束共同作用下热导率的尺寸效应.不同几何约束对声子输运的限制作用可以分开计算,总体影响则通过马西森定则进行耦合.对于热流方向的约束,采用扩散近似的方法求解声子玻尔兹曼方程;对于侧面边界约束,采用修正平均自由程的方法计算边界散射对热导率的影响.得到的模型能够预测纳米薄膜（法向和面向）及有限长度方形纳米线的热导率随相应特征尺寸的变化.与蒙特卡罗模拟及硅纳米结构热导率实验值的对比验证了模型的正确性.

关键词：纳米结构 声子热导率 尺寸效应 玻尔兹曼方程 

单位：清华大学工程力学系、热科学与动力工程教育部重点实验室 北京100084