摘要：（火积）耗散与熵增均可以作为传热不可逆性的度量,当前（火积）理论的反对者认为（火积）是不必要的.为说明（火积）的必要性,从有效性的角度进行了论证,即在描述传热过程不可逆性的变化上,（火积）的严格解析解存在,而熵的严格解析解难以得到.本文构建了孤立系内的一维及多维热传导模型,求解了温度及其梯度的级数型解析解,将其代入（火积）耗散的求解式,得到其最初的形式为一多重级数的多重积分,交换积分与级数计算顺序,并利用特征函数的正交性,将（火积）耗散求解式中的积分运算求出,并使级数的维数降低,最终将其表示为一稳态项与一瞬态项加和的形式,其极限与文献中的结果一致.通过对孤立系内（火积）耗散解析解的求解可以得出：由于热传导过程熵与（火积）的解析解求解难度不同,在描述传热过程不可逆性变化上,（火积）更加有效;对于孤立系内不同维数的热传导问题,只要温度场解析解存在,（火积）耗散解析解均可以应用特征函数正交性求解得到.

关键词：不可逆性 解析解 

单位：中国矿业大学电力工程学院 徐州221116