摘要：本文运用李群分析的方法研究了一类高阶非线性波方程,得到了五阶非线性波方程的对称以及方程的最优系统,进而运用幂级数的方法,求得了方程的精确幂级数解.最后,给出了五阶非线性波方程的一些守恒律.

关键词：李群分析 高阶非线性波方程 精确解 守恒律 

单位：聊城大学数学科学学院; 聊城252059