摘要：应用迭代插值方法构造了插值小波尺度函数,并将该尺度函数的导数用于离散Maxwell方程组的空间微分,使用四阶Runge Kutta（four order Runge Kutta,RK4）算法计算时间导数,导出了插值小波尺度法的探地雷达（ground penetrating radar,GPR）正演公式,与常规的基于中心差分的时域有限差分算法（finite difference time domain,FDTD）相比,插值小波尺度算法提高了GPR波动方程的空间与时间离散精度.首先,采用具有解析解的层状模型,分别将FDTD算法及插值小波尺度法应用于层状模型正演,单道雷达数据与解析解拟合表明：相同的网格剖分方式,插值小波尺度法比FDTD具有更高的精度.然后,将辅助微分方程完全匹配层（auxiliary differential equation perfecting matched layer,ADE-PML）边界条件应用到插值小波尺度法GPR正演中,在均匀介质模型中对比了FDTD-CPML（坐标伸缩完全匹配层）,FDTD-RK4ADE-PML、插值小波尺度RK4ADE-PML的反射误差,结果表明：插值小波尺度RK4ADE-PML吸收效果优于另外两种条件下的吸收边界.最后,应用加载UPML（各向异性完全匹配层）的FDTD和RK4ADE-PML的插值小波尺度法开展了二维GPR模型的正演,展示了RK4ADE-PML对倏逝波的良好吸收效果.

关键词：探地雷达 插值小波尺度法 辅助微分法 四阶runge kutta 

单位：中南大学地球科学与信息物理学院; 长沙410083; 中南大学; 有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室; 长沙410083