摘要：当采用蒙特卡罗方法对很多问题进行研究时,有时需要对多维相关随机变量进行抽样.之前的研究表明：在协方差矩阵满足正定条件时,可以采用Cholesky分解方法产生多维相关随机变量.本文首先对产生多维相关随机变量的理论公式进行了推导,发现采用Cholesky分解并不是产生多维相关随机变量的唯一方法,其他的矩阵分解方法只要能满足协方差矩阵的分解条件,同样可以用来产生多维相关随机变量.同时给出了采用协方差矩阵、相对协方差矩阵和相关系数矩阵产生多维随机变量的公式,以方便以后使用.在此基础上,利用一个简单测试题和Jacobi矩阵分解方法对上述理论进行了验证.通过对大亚湾中微子能谱进行抽样分析,Jacobi矩阵分解和Cholesky矩阵分解结果一致.针对核工程中的不确定性分析常用的238U辐射俘获截面协方差矩阵进行分解时,由于协方差矩阵的矩阵本征值有负值,导致很多矩阵分解方法无法使用,在引入置零修正以后发现,与Cholesky对角线置零修正相比,Jacobi负本征值置零修正的误差更小.

关键词：蒙特卡罗方法 相关变量 随机数产生方法 抽样 

单位：华北电力大学核科学与工程学院; 北京102206