摘要：利用数值有限差分法处理二维氢原子的基态波函数时，计算结果发现其存在着数值奇异特性．本文通过构造一套具有正交完备性的离散贝塞尔基函数，并结合基于Lanczos技术的数值精确对角化方法研究二维氢原子中的基态波函数的数值奇异特性，得到的波函数数值解及其相应的本征能量均与解析结果相一致．这套新的完备的离散贝塞尔基函数，可以在研究一些波函数具有数值奇异特性的体系中发挥至关重要的作用．

关键词：二维氢原子 离散贝塞尔基函数 lanczos法 

单位：上海科技大学物质科学与技术学院; 上海201210; 中国科学院上海微系统与信息技术研究所; 信息功能材料国家重点实验室; 上海200050