摘要：提出了一种改进的虚拟单元法,能够用来处理包含静止/运动边界的流动问题.以固定的笛卡尔网格作为计算网格,通过有限体积法求解二维非定常可压缩欧拉方程,空间离散采用了AUSM (advection upstream splitting method)系列中的AUSM+格式,通过MUSCL (monotonic upstream-centered scheme for conservation laws)方法构造二阶精度,时间离散采用了显式三阶TVD (total-variation-diminishing) Runge-Kutta法.为了简化虚拟单元的赋值方法和处理狭缝问题,选用了从虚拟单元出发沿X和Y轴方向的流场点作为镜像点,避免了复杂的插值运算,同时根据虚拟单元与物面点的距离对分别沿X和Y轴方向求得的虚拟单元变量值进行加权来求得虚拟单元的最终变量值,从而消除了扭曲现象.进一步给出了该虚拟单元法的推广形式,使其能够处理包含变速运动边界的流动问题.通过求解Schardin问题和激波抬升轻质圆柱问题验证了改进的虚拟单元法及其推广形式在处理包含静止/运动边界流动问题时的准确性.

关键词：虚拟单元法 笛卡尔网格 欧拉方程 

单位：国防科技大学空天科学学院; 长沙410073; 国防科技大学计算机学院; 长沙410073