摘要：Boussinesq方程是流体力学等领域一个非常重要的方程.本文推导了Boussinesq方程的Lax对.借助于截断Painlevé展开,得到了Boussinesq方程的自B?cklund变换,以及Boussinesq方程和Schwarzian形式的Boussinesq方程之间的B?cklund变换.探讨了Boussinesq方程的非局域对称,研究了Boussinesq方程的单参数群变换和单参数子群不变解.运用Riccati展开法研究了Boussinesq方程,证明Boussinesq方程具有Riccati展开相容性,得到了Boussinesq方程的孤立波-椭圆余弦波解.

关键词：boussinesq方程 lax对 riccati展开 

单位：电子科技大学中山学院电子信息学院; 中山528402; 电子科技大学物理学院; 成都610054; 上饶师范学院物理与电子信息学院; 上饶334001