摘要：指出Boole代数类是双格半群类的真子类；有限Boole代数类是F-格半群类的真子类；当格群是Boole代数时，该格群一定是平凡的，同时给出一个双格半群(S，+，≤)是Boole代数的充要条件是：1．存在0∈S，任意x∈S，0≤x，0+x=x+0=x；2．任意x，y∈S，(x⊙y)+x=x；3．任意x∈S，存在x′∈S，x⊙x′=x；4．任意x，y,x∈S，x+xy=x+xz，x⊙y推出x=y.

关键词：boo1e代数 双格半群 格群 

单位：陕西理工学院数学与计算机科学系，陕西汉中723001