摘要：文章举例分析在形成极限概念的过程中逐渐蕴育的数学思想。在数学史上，对无穷小量的认识推动了极限概念的形成，且得出结论：定义函数极限值与定义同一变化过程中的无穷小量互为等价关系，进而论述微积分运算建立在极限运算的基础之上。

关键词：无穷小量 极限 柯西 魏尔斯特拉斯 

单位：新疆师范大学数学科学学院 新疆乌鲁木齐830054