摘要：宽度理论由于其与最优算法紧密相连，进而得以蓬勃发展，成为逼近论的重要分支之一。陈广贵和蔡斌畏（2011年）研究了无限维空间在概率框架和平均框架下的非线性逼近特征。文章继续他们的研究，考察了无限维空间在概率和平均框架下的线性逼近特征问题，进而得出了无限维空间在概率框架和平均框架下线性宽度的精确阶。

关键词：无限维空间 高斯测度 n 

单位：西华大学数学与计算机学院 四川成都610039 新疆师范大学数学科学学院 新疆乌鲁木齐830054