摘要：实变函数论是微积分的进步，其目的是想克服黎曼所建立微积分学存在的缺点，使得微积分的运算更对称更完美。可测集是实变函数中基本而重要的概念之一。内外测度相等的有界点集E称为勒贝格可测集（简称可测集）。文章讨论可测集定义的等价性，性质以及可测集与开集，闭集的关系，用开集、闭集，刻画出开集可以从外部逼近，可测集、闭集可以从内部逼近。

关键词：可测集 开集 闭集 

单位：新疆师范大学数学科学学院 新疆乌鲁木齐830054