摘要：小波变换在图像处理中是一项强有力的工具。根据信号多分量的特性,在构造向量值小波和矩阵值小波的应用过程中具有灵活性。文章在L^2(R^d,C^n×n)空间中引入对应于4尺度矩阵值尺度函数的矩阵值多分辨分析和矩阵值正交小波的概念,给出了d维矩阵值正交小波存在的充要条件,提供了一类紧支撑d维矩阵值正交小波的构造算法。

关键词：矩阵值多分辨率分析 矩阵值尺度函数 矩阵值正交小波 细分方程 

单位：新疆师范大学数学科学学院; 新疆乌鲁木齐830017