摘要：对直觉模糊相似关系和等价矩阵构造问题进行了深入研究，提出一种利用求传递闭包来构造直觉模糊等价矩阵的方法，并从理论上给出了相关证明，首先，利用直觉模糊合成运算及其结合律，相关引理和数学归纳法证明了直觉模糊相似矩阵R的任意k次合成运算也是直觉模糊相似矩阵的定理，其次，综合运用直觉模糊最小传递矩阵的概念及相关引理，证明了n阶直觉模糊矩阵的传递闭包定理和n阶直觉模糊相似矩阵定理，推导出包含R的最小直觉模糊等价矩阵的推论，最后指出，可以从一个直觉模糊相似矩阵R出发，利用连续合成运算求传递闭包的方法来构造一个直觉模糊等价矩阵。

关键词：直觉模糊集 直觉模糊关系 相似关系 传递闭包 等价矩阵 

单位：西安电子科技大学计算机学院; 西安710071; 空军工程大学导弹学院; 西安710021