摘要：GM（1,1）幂模型是灰色Verhulst模型的推广.在灰色Verhulst模型和等间隔GM（1,1）幂模型基础上提出了非等间隔GM（1,1）幂模型,并对模型进行求解.同时讨论了GM（1,1）幂模型曲线形状和幂指数以及发展系数之间的关系,研究了非等间隔GM（1,1）幂模型的参数空间.将平均相对误差看成幂指数的函数,根据序列形状判断幂指数的范围,利用粒子群算法求解幂指数,克服了灰色Verhulst模型的缺陷.最后实例表明：GM（1,1）幂模型建模精度高于灰色Verhulst模型,该方法具有重要的理论意义.

关键词：灰色verhulst模型 粒子群算法 

单位：长江大学石油工程学院 荆州434023 武汉理工大学理学院 武汉430063