摘要：本文拓展了分数布朗运动理论下欧式期权定价问题，尤其突破了Hurst指数和波动率为常数的假设．我们在时变Hurst指数的分数布朗运动环境下，采用GARCH族模型描述收益率序列的波动率，推导出了一个欧式看涨期权定价的闭型解．利用该模型和韩国Kospi200股指期权日交易数据的实证检验表明，韩国Kospi200股指波动率符合GJR过程，时变波动率下的分数布朗运动刻画金融市场的动态特征比采用标准布朗运动更适合，该模型计算的期权理论价格与市场价格更接近，优于传统的定价模型．

关键词：分数布朗运动 随机分析 garch模型 期权定价 

单位：东北财经大学应用金融研究中心和金融学院; 大连116025; 信和惠民投资管理(北京)有限公司; 北京100022