摘要：对已有密度加权平均（DWA）中间算子进行拓展，给出了新的密度加权几何平均（DWGA）中间算子。在密度（DM）中间算子的结构上，系统地定义了若干密度合成算子，从而拓展了密度信息集结算子的可选种类，同时，统一并明确了一些称谓，这使得DM算子类的结构更为清晰了。着重对密度集结（DM□）算子的性质进行了分析，证明了DM□算子具有置换不变性、幂等性、介值性及条件单调性等优良性质，并给出了条件单调性的判定程序，将规划模型融入该判定程序中，通过对模型的求解及最优目标值的观测可以就特定情形下DM□算子的“单调性”性质做出判断。通过分析发现，DM□算子具备多种基础算子的通用形式，因而在归纳的基础上给出了DM□算子的“全拓性”性质。最后，用一个算例对DM□算子的性质进行了数值验证。

关键词：密度中间算子 密度加权几何平均中间算子 元素聚类 密度加权向量 集结 

单位：东北大学工商管理学院 沈阳110004