摘要：显式拉格朗日有限差分法作为一种新的数值分析方法，近年来在岩土和水利工程中得到普遍的认同和广泛的应用，然而关于该算法的具体实现及进一步研究的文献较为鲜见。虽然计算机硬件发展速度很快，但当前超大规模岩土及水利工程的高仿真度计算和实时快速反馈分析的要求，对常规串行数值分析技术提出挑战。因而，基于网络信息传输技术的并行算法研究得到人们的广泛关注。迄今为止，对于并行有限元或并行边界元的研究已经取得一些成果，但关于并行显式拉格朗日有限差分法的研究则鲜见报导。首先，在对该算法进行深入研究的基础上，编写串行程序。然后，进一步对该算法的可并行性、数据分配、通信模式和计算次序进行研究，采用区域分解法、主从模式和非阻塞通信设计并行显式拉格朗日有限差分法，并用C语言和MPI（消息传递接口）在机群上予以实现。圆形隧洞和条形基础的算例证明，串并行算法的实现是正确的。对并行程序在深超-21C机群上的进一步测试表明，在单元数为921600，计算节点数为32的情况下，仍能获得0．8以上的并行效率，算法的可扩放性较好，对串并行显式拉格朗日有限差分法的研究使之可应用于岩土和水利工程的大规模数值计算。

关键词：数值分析 串并行 显式拉格朗日有限差分法 区域分解法 

单位：清华大学水利水电工程系; 北京100084