摘要：多重网格法是一种求解由偏微分方程边值问题所导出的代数方程组的快速算法，几何多重网格法存在某些缺陷，影响它的推广应用。采用代数多重网格法求解岩石力学三维有限元离散线性方程组，简要介绍代数多重网格三维粗网格形成方法与三维插值算子，利用研制的基于代数多重网格法的三维有限元程序进行一系列数值试验。结果表明：代数多重网格法求解各种复杂计算条件下岩石力学三维有限元方程时具有良好的收敛特性和较强的适应能力，计算效率远高于直接法求解器，为大规模岩土工程三维有限元分析提供一种快速有效的方法。

关键词：岩石力学 代数多重网格法 粗化技术 插值算子 三维有限元 

单位：中南大学资源与安全工程学院; 湖南长沙410083; 湘潭大学基础力学与材料工程研究所; 湖南湘潭411105; 湘潭大学计算与应用数学研究所; 湖南湘潭411105