摘要：对蠕变泊松比μ为常量的黏弹性体，其黏性应变增量在从一维应力状态推广到三维应力状态时，常用的做法是以算子α/（d/dt＋b）代换线弹性应变表达式中的1/E。同时保持泊松比矩阵[A]不变来实现。首先，根据该代换下的标准线性固体三维黏性应变增量的矩阵形式，导出与之相对应的张量形式，进而推广得到常泊松比下一般黏弹性体三维微分型本构关系。其次，用黏弹体对应原理建立常泊松比下黏弹性体的三维蠕变方程，应用该方程得到标准线性固体的黏性应变增量，也可表示为矩阵形式。它与由算子代换得到的同一结果形式上有差异，然而通过从一维蠕变试验结果所确定出的两种方法使用的参数关系后证明，这种形式上的差异是非实质的，从而统一两种方法所导出的常泊松比黏弹性体本构关系。

关键词：固体力学 黏弹性 标准线性固体 算子代换 黏弹对应原理 

单位：中国科学院武汉岩土力学研究所; 湖北武汉430071