摘要：对于依赖于加载历史的自适应有限元分析问题,不同网格间力学结果的传递过程起着重要作用。基于按距离加权平均的改进插值方法,研究分步加载时自适应有限元不同网格间力学结果的继承问题。为使传递结果合理并减小计算工作量,插值方法采取选择邻近数据点、考虑方向影响、适当提高结果场的光滑性并使其通过全部已知数据点等措施;针对开挖过程中结构介质不断改变、开挖工作面不断移动及不同开挖步引入的介质之间场变量不连续等特点,采取分区划分网格并插值方式,构造不同网格间应力及位移结果的传递过程。所述传递过程,能为自适应有限元模拟多步骤开挖及弹塑性增量荷载分析等各种分步加载计算问题的解决提供有利条件。最后,给出2个算例以验证传递过程的可靠性。按增量荷载初应力方法对厚壁筒弹塑性分析表明,其结果与理论解吻合;模拟多步开挖的工程实例计算结果亦展示出所述传递方法的有效性。

关键词：数值分析 模拟多步骤开挖 非线性自适应有限元 传递算子 场变量映射 

单位：上海交通大学土木工程系; 上海200240