摘要：针对地下圆形隧道的开挖卸荷效应，基于岩石动力学和弹塑性理论，在求解其动、静态显式解析解方面进行新的尝试。首先，探讨非均匀应力场中圆形隧洞开挖卸荷的力学模型，研究初始应力的分布规律以及卸荷过程的处理方法。基于Laplace变换和留数定理，给出一种计算隧道开挖时围岩响应规律动态解析解的方法，得到线性卸荷条件下围岩应力和位移的解析表达式。其次，考虑岩体的非线性硬化和软化特性，运用弹塑性解析法，推导出围岩应力和位移的静态解析表达式。对比分析动静态解析结果的差异，结果表明：（1）卸载阶段，惯性力的存在能减少开挖卸荷对围岩的破坏，保持围岩的完整性，故而在动态解析结果中，围岩的扰动范围小，位移小，应力集中系数低，但应力梯度较高。（2）动态解中，径向应力一直处于压缩状态，而切向应力先拉后压，有利于径向拉裂纹及层板结构的形成。（3）卸荷速率存在临界值，当卸荷速率达到临界值时，质点的振幅及频率都达到最大值。

关键词：隧道工程 圆形隧洞 开挖卸荷 解析方法 留数定理 

单位：安阳师范学院建筑工程学院 河南安阳455000 中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室 湖北武汉430071 湖南城市学院市政与测绘工程学院 湖南益阳413000