摘要：将含单孔洞无限平面体弹性应力场解析逼近方法进行推广，求解无限平面体内含多个任意排列、任意形状凸多边形孔洞在内边界上作用任意荷载下的弹性应力场。基于应力叠加原理，将含m个孔洞的无限平面体应力场视为m个仅含单个孔洞（称隔离孔洞）的无限平面体在洞口内边界上作用虚拟面力产生的应力场的叠加。对于每个隔离孔洞，其内边界上虚拟面力会在其他隔离孔洞内边界位置产生附加面力；一个孔洞内边界上由其他隔离孔洞产生的附加面力与其上虚拟面力之和最终等于实际作用外力。提出一种迭代方法求解所有隔离孔洞内边界上虚拟面力直至收敛，进而得到多孔洞外域弹性应力解。算例分析表明该方法获得的工程尺度范围的孔洞外域应力场与有限元法计算结果吻合良好；同时可计算孔洞边角处极近场应力，据此拟合得到应力奇异性次数与广义应力强度因子。该方法原理与计算过程简单，由于基于弹性力学解析解和高精度数值积分，其最终结果属解析逼近解。

关键词：隧道工程 多孔洞 无限平面体 半无限平面体 弹性应力 

单位：合肥工业大学土木与水利工程学院; 安徽合肥230009; 合肥工业大学土木工程结构与材料安徽省重点实验室; 安徽合肥230009