摘要：得知郑宏教授的《数值流形法》即将脱稿,激动之情难以言表。我完全同意郑教授将流形法的特点归结为“升阶”和“切割”。受郑教授的委托,我愿在此将建立流形法的历程做一简单的回忆。其实早在1985年,也就是在我完成不连续变形分析法(DDA)之前,“升阶”在我心中已完全成熟。“升阶”似乎能取得一致收敛,弥补有限元只能按能量收敛的缺憾。我没有急于发表是因为一直没能想到令我满意的解决“不连续”的办法。起初曾想过在DDA块体上引入高阶多项式、或在块体上再划网格,也就是用分片多项式来提高DDA块体的变形精度。但我对这些方案都不甚满意,因为实际计算时多项式的阶数会受到限制,引入网格又会招致有限元既有的毛病——解的精度受控于网格质量。

关键词：一致收敛 数值流形法 有限元 不连续变形分析 升阶 

单位：中国科学院大学; 北京工业大学