摘要：基于区域分裂思想，采用虚拟半球面耦合边界将三维上半空间无界域划分成耦合面内子区域与耦合面外无界子区域。其中，对耦合面内子区域采用传统有限元法离散；而将耦合面外无界子区域当作一个大单元，采用满足拉氏方程的本征解作为该大单元的插值函数，这样从根本上解决了有限元法难以离散无界场域的问题，从而形成了求解三维上半空间无界域静电场问题的一种新方法：有限元一解析结合解法。采用该方法对1000kV立柱式氧化锌避雷器三维电位分布进行了数值计算，讨论了影响电阻片电压承担率的多种因素。最后，给出了一种较为理想的均压环结构并得到了试验验证。

关键词：避雷器 电位分布 有限元法 解析法 无界域 

单位：西安电子科技大学理学院; 陕西省西安市710071; 西安西电高压电瓷有限责任公司; 陕西省西安市710077