摘要：梯度折射率介质内的辐射传递方程可以看作是一类特殊的对流型方程，对流项的存在能够引起解的非物理振荡。该文给出了一个梯度折射率介质离散坐标形式的二阶方程，同时发展了基于此离散坐标形式二阶方程的有限元法用于求解多维半透明梯度折射率介质内的辐射传递问题，最后通过5个算例进行验证。结果表明，与一阶梯度折射率介质辐射传递方程相比，二阶方程具有更好的数值特性，可以有效消除强对流特性引起的非物理振荡现象。基于二阶方程的有限元法可以精确且稳定地求解多维半透明梯度折射率介质内的辐射传递。

关键词：辐射传递 梯度折射率 半透明介质 有限元法 

单位：哈尔滨工业大学能源科学与工程学院; 黑龙江省哈尔滨市150001