摘要：无网格方法是近年发展起来的一种新的数值计算方法,根据近似函数构建方法和微分方程离散方法的不同,可以构建出许多不同的无网格方法。该文简述了无网格方法的理论基础 介绍近似函数的构建方法和微分方程的离散方法,并以移动最小二乘近似方法为例,分析了权函数和形函数的特征。分析结果显示：径向基函数和点插值法均具有δ函数属性,但计算稳定性差 移动最小二乘近似函数不具有δ函数属性,但计算比较稳定 无网格方法中的3种离散方法不同之处在于：配点法不需要积分,计算量小,计算稳定性差 Galerkin方法需要借助背景网格进行积分,它不是真正的无网格方法 Petrov-Galerkin方法,是一种真正的无网格方法,它需要对每个子域进行积分,计算工作量较大。

关键词：无网格方法 近似函数 权函数 移动最小二乘 形函数 

单位：动力工程多相流国家重点实验室(西安交通大学) 陕西省西安市710049