摘要：同步发电机励磁系统由于受到物理结构的限制，系统输入含有饱和环节（限幅环节），具有非线性特征。研究发电机励磁系统在计及饱和环节情况下的吸引域，通过Schur补性质将吸引域的求解转化为线性矩阵不等式的求解问题，利用求得的正定矩阵可获得椭球吸引域的3维空间图形，对比多组最优励磁控制律所对应的椭球体位置、体积等信息分析控制律性能及权矩阵对椭球吸引域的影响等相关问题。为获得更大的吸引域，以n维椭球体体积为指标，对多组控制律进行评估和筛选。最后，研究励磁顶值和椭球吸引域体积之间的关系，拟合出两者间定量关系的近似表达式。算例研究表明，提出的方法简单、有效。

关键词：饱和非线性 吸引域 线性矩阵不等式 不变集 励磁系统 

单位：华北电力大学电气与电子工程学院 北京市昌平区102206 东北电力大学电气工程学院 吉林省吉林市132012