摘要：该文从数学上描述了配电系统的N-1安全性,给出了安全域（distribution system security region,DSSR）的严格数学定义,并首次证明DSSR的存在性。首先,从数学上描述了配电系统运行的状态空间与正常运行方式下的约束条件。其次,为描述N-1安全性及安全程度,提出了安全函数的概念,并给出一个具体的安全函数,并证明其具有连续和单调减的重要性质。再从数学上将N-1安全性描述为安全函数满足某个预定临界值的问题。然后,给出了更严格的DSSR数学定义：DSSR是所有安全工作点的集合,该集合具有封闭的边界,边界内部均为安全工作点,外部均为不安全工作点。最后,从数学上证明了对于任意给定配电网,其DSSR一定存在。文中工作对揭示配电网安全域的数学本质具有重要意义,为未来智能配电系统安全高效的运行及规划技术奠定理论基础。

关键词：配电系统安全域 数学定义 存在性 证明 安全函数 

单位：天津大学智能电网教育部重点实验室; 天津市南开区300072; 国网天津市电力公司东丽供电分公司; 天津市东丽区300300