摘要：本文研究了车辆工作时间限制下同时集散货物的多配送中心开放式车辆路径问题，以车辆数和运输里程最小为目标，建立了多目标规划模型，提出了基于拉格朗日松弛技术和禁忌搜索算法的混合求解算法。该算法首先求出最优解的最大下界，然后采用客户点的分配和调整策略实现解的可行化，其中禁忌搜索引入了4种领域搜索方法，采用了随机变领域搜索方法和重起策略。算例分析表明，该算法能有效地找到满意解，且采用开放式安排路线比闭合式安排路线更加经济合理。

关键词：车辆路径问题 同时集散货物 模型与算法 

单位：山东大学管理学院 山东济南250100 浙江工商大学信息学院 浙江杭州310018 中国科学院科技政策与管理科学研究所 北京100190