摘要：演绎了新式步长设置的极坐标系傍轴有限差分光束传播法（FD-BPM）理论，提出一种变换极坐标系FD-BPM思想，使精度更高，计算和分析更简便。基于这些工作，对严格圆弧形二维波导的传输特性进行了综合分析，指出光波在具有相同物理特性、不同曲率半径的波导中传输时，其导模能量与输入能量的比值存在一个极限值，不同波长的光在相同物理结构的波导中传输时，短波比长波更易于形成稳定的导模且损耗小。对S形和C形弯曲的波导计算分析发现：切变损耗的存在使S形波导比相同参数的C形波导导光性能更差，但随着曲率半径的增大，这一差距逐渐缩小，同时指出了不同曲率半径的波导相互连接呈S形或C形时的一些传输规律。对透明边界条件（TBC）对于极坐标FD-BPM的适用性做了分析讨论，认为TBC在应用傍轴极坐标系FD-BPM分析严格圆弧形二维波导时是普遍适用的，不存在反射干扰。

关键词：集成光学 波导光学 变换坐标系 有限差分光束传播法 二维圆弧波导 

单位：中国电子科技集团公司第二十七研究所 河南郑州450015